教育研究スタッフ
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柿澤 亮平

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KAKIZAWA Ryohei (講師)

1985年3月生

研究室ホームページアドレス:
http://www.ipc.shimane-u.ac.jp/~kakizawa/

自己紹介・アピール 

解析学分野の講義では,小学校で学習した面積,円周率,中学校で学習した数直線,高等学校で学習した三角比,導関数,不定積分などに存在する背景を理解します。解析学研究室に所属すると,3年次には実解析学, 関数解析学, 偏微分方程式論などについての数学書を輪講し,4年次から自身の興味に応じて卒業論文を執筆します。課題としてラプラス方程式,拡散方程式,波動方程式などの数学解析が挙げられますが,卒業までに自信を持って解析学に関する一つの分野を理解する事が大切です。

教育・指導分野 

学部:数理基礎教育講座

大学院:教育実践開発専攻

専門分野およびキーワード

【キーワード】
偏微分方程式論,流体力学

現在の研究分野・テーマ

擾乱(じょうらん)と呼ばれる気象現象に興味を持ちながら,流体力学に現れる偏微分方程式の数学解析を研究しています。流体力学に限らず物理学の法則から導出された偏微分方程式には,

1. 解は存在するか
2. 解は(存在すれば)一意か
3. 解は初期値について連続か

という三つの重要な問題があります。連続関数や可積分関数などの関数空間を用いてそれらの問題を論じ,粘性流体の運動方程式が流体現象のモデル方程式として適切であるか否かを調べることが現在の研究テーマです。

最近の研究成果 

【論文(査読有)】
1.
 R. Kakizawa, The initial value problem for motion of incompressible viscous and heat-conductive fluids in Banach spaces, Hiroshima Math. J. 40 (2010), 371--402.
2.
 R. Kakizawa, Determining nodes for semilinear parabolic equations, J. Math. Anal. Appl. 378 (2011), 375--386.
3.
 R. Kakizawa, Resolvent estimates for the linearized operator in $L_{p}$ associated with motion of compressible viscous fluids, J. Evol. Equ. 12 (2012), 27--58.
4.
 R. Kakizawa, Maximal $L_{p}$-$L_{q}$ regularity of the linearized initial-boundary value problem for motion of compressible viscous fluids, J. Differential Equations 251 (2011), 339--372.
5.
 R. Kakizawa, Determining nodes for semilinear parabolic evolution equations in Banach spaces, submitted (2015).
6.
 R. Kakizawa, Equivalent conditions for the validity of the Helmholtz decomposition of Muckenhoupt $A_{p}$-weighted $L^{p}$-spaces, submitted (2015).
7.
 R. Kakizawa, The existence of Leray-Hopf weak solutions with linear strain, submitted (2016).
8.
 R. Kakizawa, Equivalent conditions for the consistency of the Helmholtz decomposition of Muckenhoupt $A_{p}$-weighted $L^{p}$-spaces, submitted (2016).
 
 【論文(査読無)】
1.
 柿澤 亮平, 数学的な見方・考え方を育成する授業実践: 専攻専門科目「算数科内容構成研究」, 島根大学教育学部紀要 第49巻 (2015年), 51--54.
【発表 (国内)】
1.
 柿澤 亮平, Determining nodes for semilinear parabolic equations, 第6回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 2010年2月15日.
2.
 柿澤 亮平, Determining nodes for semilinear parabolic evolution equations in Banach spaces, 第33回発展方程式若手セミナー, つくばグランドホテル, 2011年8月27日.
3.
 柿澤 亮平, Determining nodes for semilinear parabolic evolution equations in Banach spaces, 偏微分方程式セミナー, 北海道大学, 2011年10月24日.
4.
 柿澤 亮平, Determining nodes for semilinear parabolic evolution equations in Banach spaces, 第8回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 2012年2月27日.
5.
 柿澤 亮平, The existence of Leray-Hopf weak solutions with linear strain, 松江セミナー, 島根大学, 2014年11月19日.

担当授業

学部:微分積分学Ⅰ,微分積分学Ⅱ,微分積分学Ⅲ,関数論,算数科内容構成研究,数理基礎教育内容構成研究,数理基礎教育内容構成実践,卒業研究

大学院:現代的課題に対応した授業デザイン論,教育素材の研究と新しい教材開発

 最近の社会的活動・地域貢献活動

1.
 柿澤 亮平, 御園 真史, 数学科教育学と数学科内容学, 島根大学教員免許状更新講習, くにびきメッセ, 2013年8月8日.
2.
 柿澤 亮平, 御園 真史, 数学科教育学と数学科内容学, 島根大学教員免許状更新講習, 島根県教育センター, 2015年8月8日.

メールアドレス

kakizawa@ (@の後に edu.shimane-u.ac.jp を付けて送信下さい)

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